Если мы соберем людей в две группы, не особо рассматривая, кто куда попадёт, то эти группы будут статистически различны. Они будут различаться ещё сильнее, если просуществуют в разных условиях какое-то время. Как описать их отличия?
Для корректного статистического описания по любому признаку необходимо знать как минимум два параметра - математическое ожидание и дисперсию. Вообще говоря, идеально бы было знать функцию распределения этого признака, но поскольку чаще всего распределение признака (при определённых критериях выборки) близко к нормальному - то для грубого описания обычно бывает достаточно этих двух параметров и включенного мозга.
В чем проблема. А проблема в том, что некоторые слишком часто забывают про один из этих параметров.
Высказал один товарищ фразу, что у чернокожих в среднем более низкий IQ. Без знания дисперсии - почти никакой информации это высказывание не несёт. Откуда резонанс в обществе? Да вот отсюда. Либо люди сами забыли про эти параметры, либо переживают, что забыли остальные.
Не знаю почему, но у некоторых просто в голову два параметра одновременно как-то не вмещаются, что ли...
"Этого не может быть, всё люди равны!"
Вот этого как раз и не может быть. в двух достаточно больших группах точного равенства не будет почти никогда. Даже если мы только что совершенно случайно их раскидали.
"Даа, все они идиоты!"
А дисперсию узнать? Вообще, судить о представителе некоторой группы только по матожиданию - одна из самых распространённых ошибок. Хотя и понятная, не хочется человеку ресурс тратить на то, чтобы уточнить информацию.
"Как он вообще такое может говорить?"
А что, статистические данные. Если они соответствуют действительности - то факт оскорблением не является (личное мнение). Да и никого лично он не оскорбляет, на самом деле.
Кстати, если предполагать, что факт может являться оскорблением, то является ли оскорблением утверждение, что (предположим) "дисперсия американцев по интеллекту выше дисперсии японцев"? И если оскорблением, то кого именно?
И еще, допустим, что известно, что у некоторого представителя расы с зеленым цветом кожи уровень IQ на 15 единиц выше, чем у среднего представителя расы с синим цветом кожи. Является ли лично для него оскорблением упоминание факта, что средний IQ зеленокожих на 15 единиц ниже среднего IQ синекожих?
Если что, IQ здесь рассматривается в основном просто как пример чисто положительного признака.