Производные дробного порядка

[Var_An]

Чтобы не забыть. Я об этой ерунде слышал мало (точнее, вообще не слышал), так что, может быть, накопаю там что-нибудь любопытное. Помоделировать, и фсё такое. Спасибо Ринки, что навела на мысль.

Comments

[Rinki]

О_о когда я успел

Производные дробного порядка

Как страшно звучит

[Var_An]

Ну вот если sin(wt) дифференцировать один раз, например, то получится w sin(wt + pi/2), если n раз, то w^n sin(wt + n pi/2). Поэтому если половину раза продифференцировать, то будет корень(w) sin(wt + pi/4). А поскольку любую кусочно-непрерывную периодическую функцию можно разложить в ряд Фурье (т.е. на сумму синусов и косинусов), то её можно таким образом нецелое число раз продифференцировать. Собственно, подумалось, когда говорили о рядах.