ничего интересного

[Var_An]

Допустим, ситуация такая:
Есть две команды, совершенно равные по способностям. Они играют в игру, где каждый участник имеет некоторый постоянный шанс вывести одного из игроков противоположной команды из игры. Что-то вроде перестрелки двух неплотных отрядов. Вопрос: при отсутствии посторонних воздействий, сколько игроков останутся в игре, когда одна из команд проиграет. Ваши ставки?

Провел симуляцию. Результат - начальное количество в степени 3/4. То есть, при сражении двух команд по 16 игроков, при абсолютно равном умении игроков, ожидается, что когда одна команда проиграет, во второй останется еще половина!
Неустойчивая система, понятно. Не пробовал пока получить этот результат теоретически.

Ладно, а насколько повлияет неравенство? Для примера, команды 100 на 100. Вероятность победы первой - 50%. 101 на 100 - уже 55! Одного игрока добавили всего лишь, на 1% увеличили численность - а шансы победы сразу возрасли на 5%! Вывели чуть-чуть из положения равновесия, аха.

@темы: симуляция

Comments

[Мэлис Крэш]

Var_An, интересный вопрос. А если одна команда превосходит по количеству другую в разы, умения примерно равны, то ничья возможна только авторским произволом?)))

[Var_An]

В принципе, нет. Вариант первый - различные условия для команд. Тогда благоприятные условия компенсируют одной из команд недостаток численности. Вариант второй - когда условие "перестрелка двух неплотных отрядов" не выполняется. Например, ситуация выглядит как "две толпы под артобстрелом"/"стрельба вслепую". Тогда команда получает тем больше повреждений, чем больше в ней народу - и ничья возможна при таких условиях. А иначе - насколько я понимаю - да, только авторский произвол. Чуть-чуть выводишь из равновесия - и всё, шансов у второй команды почти не остаётся.

Кроме того, я пока считал, что внутри команд все тоже примерно равны, что может повлиять на результат (хотя думаю, что повлияет мало).

А вообще ничья при борьбе равных команд даже при выполнении всех условий симуляции встречается в литературе (в частности, фанфикшне) очень часто. Симуляция показывает, что это крайне редкая ситуация, и обычно одна команда сравнительно легко побеждает другую (из двух, даже когда они идеально равны в начале боя. Численное преимущество -> проще побеждать -> большее численное преимущество.

[Мэлис Крэш]

Var_An, в общем, число все-таки рулит, если нет преимущества в умении или условиях, как я и думала.